Количественные методы в экономических исследованиях
Учебник для вузов
Издательство: ЮНИТИ-ДАНА
Автор: Под ред. М.В. Грачевой, Л.Н. Фадеевой, Ю.Н. Черемных, 2004 год
Обьем - 791 с., твердая обложка.
ISBN 5-238-00511-3
 |
Учебник посвящен решению экономических задач с помощью количественных методов. Изложен широкий круг проблем и методов класси-ческого математического анализа, линейной алгебры, математического программирования, теории игр, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и нечетких множеств. Разнообразные примеры и задачи иллюстрируют применение рассмотренных методов. Представленные разделы относятся к циклу фундаментальных математических дисциплин, изучение которых является обязательным для подготовки специалистов в области экономики.
Для студентов, аспирантов и преподавателей экономических факультетов университетов и экономических вузов, экономистов, научных работников.
|
|
|
Цена: 360 р.
|
|
|
| |
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
Раздел I. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Глава 1. Элементы математического анализа и линейной алгебры
1.1. Основы теории множеств
1.2. Функции двух переменных и их множества (линии) уровня
1.3. Частные производные, градиент и дифференциал
1.4. Однородные функции
1.5. Теорема о неявной функции
1.6. Линейные преобразования и их матрицы
Вопросы и задания
Глава 2. Классические методы оптимизации
2.1. Теория абсолютного экстремума
2.2. Теория условного экстремума (случай двух переменных)
2.3. Метод Лагранжа решения задачи на условный экстремум
2.4. Приложения теории условного экстремума к экономической теории
2.5. Понятие о задаче математического программирования
2.6. Теория локального экстремума (случай п переменных)
Вопросы и задания
Раздел П. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАМИРОВАНИЯ И ТЕОРИЯ ИГР
Глава 3. Линейное программирование
3.1. Основные понятия линейного программирования
3.2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
3.3. Геометрическая интерпретация симплексного метода численного решения задач линейного программирования
3.4. Симплексный метод численного решения задач линейного программирования
3.5. Альтернативные оптимальные решения
3.6. Обоснование симплексного метода
3.7. Двойственность в линейном программировании
3.8. Транспортная задача
Вопросы и задания
Глава 4. Выпуклое программирование
4.1. Основные понятия выпуклого программирования
4.2. Свойства выпуклых функций
4.3. Критерии выпуклости функций
4.4. Теорема Куна—Таккера
4.5. Метод штрафных функций
Вопросы и задания
Глава 5. Элементы теории игр
5.1. Примеры игр. Некоторые понятия теории игр
5.2. Решение матричных игр в чистых стратегиях
5.3. Решение матричных игр в смешанных стратегиях
5.4. Свойства оптимальных решений матричных игр
5.5. Связь теории матричных игр с линейным программированием
5.6. Графический метод решения матричных игр (2х«), (/пх2)
5.7. Одношаговые биматричные игры
5.8. Повторяющиеся биматричные игры
5.9. Последовательные биматричные игры
5.10. Равновесие по Нэшу
5.11. Эффективность по Парето
5.12. Заключительные замечания
Вопросы и задания
Раздел III. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
Глава 6. Теория вероятностей
6.1. Частотная интерпретация вероятностей, свойство устойчивости частот
6.2. Пространство элементарных исходов. События и действия с ними
6.3. Вероятность в дискретном пространстве элементарных событий
6.4. Классическая вероятностная модель
6.5. Элементы комбинаторного анализа. Основная теорема комбинаторики
6.6. Гипергеометрическое распределение. Статистики Бозе-Эйнштейна, Ферми—Дирака, Максвелла—Больцано
6.7. Вероятностные пространства общего вида
6.8. Условная вероятность
6.9. Формула полной вероятности. Формула Байеса
6.10. Независимость событий
6.11. Независимые испытания Бернулли
6.12. Приближенные вычисления вероятностей в схеме Бернулли
6.13. Полиномиальная схема
6.14. Случайная величина в дискретном вероятностном пространстве
6.15. Функция распределения случайной величины
6.16. Распределение непрерывных случайных величин
6.17. Случайный вектор в дискретном вероятностном пространстве
6.18. Совместная функция распределения и совместная плотность распределения
6.19. Функции от случайных величин
6.20. Композиция законов распределения
6.21. Математическое ожидание
6.22. Дисперсия, среднее квадратическое случайной величинь
6.23. Ковариация. Коэффициент корреляции
6.24. Моменты высших порядков
6.25. Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики
6.26. Производящая функция
6.27. Характеристические функции
6.28. Закон больших чисел
6.29. Центральная предельная теорема
6.30. Условные законы распределения
6.31. Многомерное нормальное распределение
Задачи
Глава 7. Математическая статистика
7.1. Генеральная и выборочная совокупности. Выборочные характеристики случайной величины
7.2. Эмпирические законы распределения
7.3. Статистическая устойчивость основных выборочных характеристик
7.4. Асимптотически нормальный характер основных выборочных характеристик
7.5. Квантили и процентные точки распределения
7.6. Эйлеровы интегралы
7.7. Выборочные распределения, связанные с нормальным распределением
7.8. Свойства конечной выборки из нормальной генеральной совокупности
7.9. Точечные оценки параметров законов распределения
7.10. Эффективные оценки
7.11. Оценка математического ожидания по неравноточным наблюдениям
7.12. Метод моментов
7.13. Метод максимального правдоподобия
7.14. Метод наименьших квадратов
7.15. Интервальные оценки параметров законов распределения
7.16. Асимптотический подход к интервальному оцениванию
7.17. Статистическая гипотеза
7.18. Методы построения критериев. Принцип отношения правдоподобия
7.19. Проверка гипотез и доверительные интервалы
7.20. Критерий согласия х2 (критерий Пирсона)
7.21. Критерий согласия Колмогорова
7.22. Элементы линейного регрессионного и корреляционного анализа
Задачи
Глава 8. Элементы теории случайных процессов
8.1. Случайные процессы и их конечномерные распределения
8.2. Некоторые классы случайных процессов
8.3. Винеровский процесс
8.4. Элементы случайного анализа
8.5. Стохастический интеграл Ито
8.6. Стохастические дифференциальные уравнения. Формула Ито
8.7. Решение стохастических дифференциальных уравнений
Глава 9. Основы теории нечетких множеств в применении к инвестиционному проектированию
9.1. Основные положения теории нечетких множеств и инвестиционное проектирование
9.2. Нечеткие множества и операции над ними
9.3. Применение нечеткой логики в экспертных системах
9.4. Применение аппарата нечетких множеств в анализе проектных рисков
Вопросы и задания
Библиографический список
|
Нет на складе |
| |
|
